burrru: (Default)
[personal profile] burrru
Одно из самых известных незаконченных музыкальных произведений – «Искусство фуги» Баха. Оно состоит из 4-х канонов и 14-ти фуг, последняя из которых обрывается на 239-м такте. На последней странице рукописи есть пометка, сделанная Карлом Филиппом Эммануэлем Бахом (сыном Иоганна Себастьяна): «Über dieser Fuge, wo der Nahme B A C H im Contrasubject angebracht worden, ist der Verfasser gestorben.»


И.С.Бах, «Контрапункт XIV, последняя страница»

В переводе с немецкого это означает: «Во время работы над этой фугой, в которой тема B A C H была введена в теме противосложения, композитор скончался.» В музыке первые восемь букв латинского алфавита обозначают ноты: A – ля, B – си-бемоль, C – до, D – ре, E – ми, F – фа, G – соль, H – си. Таким образом, в этой фуге с помощью нот Бах оставил свой последний автограф.

Эта фуга была задумана как квадрупль – фуга в четырех частях, но сохранились лишь три первые части. 240 лет музыковеды строили предположения о том, как должна быть построена четвертая часть, а различные композиторы дописывали фугу – есть два десятка различных вариантов. В 1991 году венгерский композитор Золтан Гёнц (который сам часто пишет в классическом стиле) заметил, что четыре голоса в первых трех частях образуют перестановочную матрицу.



С помощью этой блестящей догадки Гёнцу удалось восстановить структуру и тему четвертой части. Теперь эту фугу уже часто исполняют с окончанием, найденным Гёнцем.

А великий Гленн Гоулд играл по изданию 1751 года и обрывал фугу на 233 такте:

Date: 2008-10-10 04:36 am (UTC)
From: [identity profile] polouact.livejournal.com
Матрица красивая, но как ее расшифровать, извините, не поняла. Что делают альт, сопрано, тенор и бас во времени (в частях?) фуги? Что означают цифры в матрице? Как они соотносятся с нотами A, B, C, H? И где возникает эта последовательность нот - в основной и добавочной мелодии?
Извините, что так подробно расспрашиваю - правда безумно интересно... и непонятно.

Date: 2008-10-10 07:27 am (UTC)
From: [identity profile] burrru.livejournal.com
Насколько я понимаю, матрица автоматически дает порядок голосов в четвертой части (что само по себе нетривиально - всего возможны 24 варианта). Остальные детали, вероятно, пришлось извлекать более профессиональным способом. К теме BACH это не имеет прямого отношения. Подробности в статье:
Göncz, Z.: Reconstruction of the Final Contrapunctus of The Art of Fugue

Самому было интересно понять, но, увы, не хватает музыкального образования...

Profile

burrru: (Default)
burrru

March 2022

S M T W T F S
  12345
67 8910 1112
13141516171819
20212223242526
2728293031  

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 8th, 2025 12:34 am
Powered by Dreamwidth Studios